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如果红米手机反复重启无法开机，可以尝试以下方法来解决问题，按照步骤进行操作。

1、首先，尝试通过清除数据来解决问题。在关机状态下，按住“音量键+”和“电源键”开机，进入Recovery模式。在这个模式，触屏不能用，要用音量+-来选择，电源键来确认。进入Recovery后，会有一个语言选择界面，我们选择“简体中文”，然后按一下电源键进行确认。接着，在打开的“主菜单”中选择“清除数据”，并按下“电源键”进行确定。完成后，会返回Recovery主菜单，然后选择“重启手机”，并按“电源键”确定。在“重启”界面中选择“重启进入系统一 ”，并按“电源键”确定，此时手机就会自动重启。重启完成后，一般情况下就能进MIUI系统了。

2、如果清除数据无效，可以尝试狂按开机键。注意是狂按，不是长按，一直狂按，大概1-2分钟系统就能进入了。如果还是无法进入系统，可以等待手机耗完电，再充电开机重复上述步骤。同时按住“音量键+”及“音量键-”也可以让系统无法识别“长按开机键”，从而进入系统。

3、如果以上方法都无法解决问题，可能是开机键坏了或者主板有问题，导致开机键一直是长按的状态。此时，需要前往售后进行进一步的检测和处理。

4、如果手机系统由于垃圾文件过多或者手机安装了不兼容的软件导致手机不断重启，可以尝试一直按住开机键强制重启或者把手机恢复出厂设置。但是需要注意的是，恢复出厂设置会清除手机中所有的数据，因此需要提前备份重要数据。

综上所述，如果红米手机反复重启无法开机，可以尝试清除数据、狂按开机键、同时按住“音量键+”及“音量键-”，或者前往售后进行检测和处理。但是需要注意的是，清除数据和恢复出厂设置会清除手机中所有的数据，因此需要提前备份重要数据。